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股票的风险溢价怎么计算?计算公式是什么

2019-10-31 10:27:23   43

    股票的风险溢价怎么计算?


    第一步:估算股票的预期收益


    对股票未来收益的估算是最困难的一步(如果不是不可能的话)。下面是预测股票长期收益的两种方法。


    查看盈利模型


    基于盈利的模型认为,预期收益与盈利率相当。当年年底的市盈率约为25,因此盈利率就是4%(1÷25=4%)。根据基于盈利的计算方法,预期实际收益率(未考虑通胀因素)便是4%。“均值回归”(mean reversion)是这里隐含的思想:这一理论认为市盈率在变得过高或者过低之前,它总要先回到某种自然的中点上。因此,较高的市盈率预示着较低的未来收益,而较低的市盈率则相反。


    查看股息模型


    基于盈利的模型认为,预期收益等于股息率与股息增速的和(均以百分比计算)。


    2003年底,标准普尔500指数的股息率为1.56%。我们需要加上的只是对市场每股股息增长率的长期预测。我们可以假定股息增长率将跟随经济增速。我们可以从对经济形势的多种量度中选择,包括国民生产总值(GNP)、人均国内生产总值(GDP)和人均国民生产总值等数据。


    在这里我们选择长期增速一直维持在3%-4%的实际GDP作为量度。我们需要首先了解它和股息增速之间的现实关系,然后才能用它来估算未来股票收益。如果我们根据4%的实际GDP增速认为可以带来4%的每股股息增速的话,其中便会存在很大的偏差。股息增速几乎从未能与GDP增速同步,这主要有两个原因。


    第一个原因是私人企业在经济增长中占据了相当大的部分;而公开市场则往往并不参与到最高速的经济增长中。第二,股息模型与每股增长情况相关,由于企业通过发行股票选择权的方式摊薄股本,这里便会存在一种“泄漏”(尽管股票回购确实能产生一定的抵消效应,但极少能补偿股票选择权带来的摊薄效果。上市公司都是持续的“净摊薄者”)。


    历史告诉我们,4%的实际GDP增速最多能转化成约2%的实际每股股息,如果你真的非常乐观的话也可以计算为3%。如果我们把对股息增长的预测和2003年底的股息率加到一起的话,我们得到的数字约为3.5%到4.5%(1.56% + 2 to 3% = 3.5%到4.5%)。这个数字恰好很接近我们通过盈利模型得到的4%的预测,这两个数字都是按实值计算的,未考虑通胀影响。


    第二步:估算预期“无风险”收益率


    通胀保值债券(Treasury Inflation Protected Security, TIPS)是最接近长期安全投资的。由于它的回报和本金都根据通胀每半年进行修正,它的收益率是最接近真实收益率的。通胀保值债券并不是完全无风险的;如果利率上升的话,它的价格变化下降,反之亦然。但如果你持有通胀保值债券直至到期的话,你可以锁定一个真实回报率。


    我们把10年期国债的名义收益率与其等量真实收益进行比较。真实收益仅仅是扣除通胀影响后的数值。较短的绿线很重要,它代表10年期通胀保值债券在2002年内的收益率变化。我们预计扣除通胀因素后的普通10年期国债收益率与10年期通胀保值债券的收益率非常接近。到2003年底,它们已经足够接近了,10年期通胀保值债券收益率略低于2%,而国债真实收益率约为2.3%。因此,2%的数字是我们对于安全债券未来真实收益的最佳推测。


    第三步:用预期股票回报减去预期债券回报


    当我们用股票回报减去预测的债券回报的时候,我们得到的股票风险溢价为1.5%到2.5%。


    各种假定


    我们的模型试图去作出一种预测,因此需要一些假定条件(这些假定条件足够让一些专家彻底抛弃这个模型)。然而,某些假定比其他的要安全。如果你不同意这个模型和它的结果,你必须很清楚地认识到你不同意哪些地方、为什么不同意。从安全到可疑,一共有三种假定。


    首先,模型假定整个股市会在长期跑赢无风险证券。但我们认为这是一个安全假定的原因是,它考虑了不同领域的不同回报和市场中的短期波动。2003年,标准普尔500指数大涨26%,而市盈率只是略微下降。


    没有一个股票风险溢价模型能够预测这样的大涨,但是这样的涨幅并不会宣告模型失效。造成这种情况的很大程度上是无法长期存在的现象:混合预期每股盈利(combined forward EPS,也就是未来四个季度的预期每股盈利)上升17%,上年每股盈利难以置信地上升了超过60%(根据标准普尔公司的数据,从27.60美元上升到45.20美元)。


    第二,这个模型要求实际每股股息增幅——在这种情况下是每股盈利——在长期情况下限制在很低的个位数。这一假定看上去很安全,但却经过了理性的讨论。另一方面,对历史回报的任何认真的研究【像罗伯特?阿诺德(Robert Arnott)、彼得?伯恩斯坦(Peter Bernstain)和杰里米?西格尔(Jeremy Siegel)做过的那样】都能证明这种增长极少持续超过2%这一遗憾的事实。


    同时,乐观者考虑了技术进步带来的生产力的持续跃进,带来更高的增长率这一可能性。谁知道呢,也许新经济学也将一样疯狂。但即使这种情况出现,受益的也只是市场中的某些领域的企业,而不是全部。而且,上市公司也不大可能颠覆它们的历史表现,去回购更多股票,去发行更少的股票选择权,去让摊薄的侵蚀效应反转。


    最后,“当前的估值水平大致是正确的”这一假定是这个模型中值得怀疑的部分。我们假定在2003年底的25倍市盈率和65倍(1÷1.5%的股息率)的本利比(price-to-dividend yield)是会持续的。很显然,这只是一个猜测!:


    结论


    股票风险溢价是对股市在长期能在多大程度上跑赢安全债券的预测。溢价以是股票的预期真实收益与安全债券的预期收益的差来计算,同时,这个模型的一个关键假定是当前的估价倍数大体上是正确的。在股票的股息率和通胀保值债券收益率大体接近的情况下(在2003年底,这两个值的差距不到50个基点),这个差值可以简单地被视为就是股息率的长期增长率。


    使用的基本计算公式为:


    市场风险溢价=成熟股票市场的基本溢价+国家风险溢价(Aswath Damodaran,2010)。成熟的股票市场具备理性的投资者和规范的市场规则,股票数据有足够多的样本且充分分散,同时具有足够长的可靠的历史数据。在实际应用过程中,一般认为美国股票市场是一个成熟的市场。


    但是由于其选取的是中国股票市场的月数据量,所以样本数据很少,并且选取的中国股票市场和美国股票市场的研究时段不同,不具有可比性;石一兵(2010)对于国家风险溢价的估测则是采用了公式:国家风险溢价= 国家违约补偿额×(σ股票/σ国债),其计算结果受到国债流动性的影响,交易不频繁的国债的收益率变动相对稳定,计算出来的结果并不能反映真实的风险水平。


    横向调整法的理论基础


    横向调整法是基于成熟市场的MRP,通过适当的调整估计新兴市场的风险溢价水平,即在成熟市场的风险溢价的基础上乘以一项调整系数,具体公式如下:


    股票市场MRP=成熟股票市场MRP×调整系数(2)


    1. 调整系数的计算。由于市场组合几乎可以将非系统风险全部分散掉,所以市场组合系统风险的度量指标可以采用市场组合全部风险的度量指标:标准离差率——标准差/收益率均值;根据资本资产定价模型,投资者要求的报酬与系统风险大小成比例,如果资本可以在不同市场间自由流动,那么不同市场的市场风险溢价也应该与市场组合的系统风险大小成比例,即不同国家的市场风险溢价与其标准离差率的比值相等。


    横向调整法的逻辑步骤


    1. 选择成熟市场。选择的成熟市场中大部分投资者应为机构投资者,具备规范的交易制度和监管制度,同时具有较长的历史,并且国际化程度高。


    2. 研究时段的确定。中国股票市场及将要选取的成熟股票市场须采用同一时间段数据,并要保证数据的足量性。


    3. 调整系数的计算。


    4. 确定成熟股票市场MRP。成熟股票市场的MRP可以根据相关研究查找数据,然后进行直接应用。


    5. 计算中国股票市场MRP。我国股票市场的MRP=


    选取的成熟股票市场MRP×调整系数(5)


    利用横向调整法估测中国股票市场的MRP具体的逻辑步骤三、横向调整法的逻辑步骤


    1. 选择成熟市场。选择的成熟市场中大部分投资者应为机构投资者,具备规范的交易制度和监管制度,同时具有较长的历史,并且国际化程度高。


    2. 研究时段的确定。中国股票市场及将要选取的成熟股票市场须采用同一时间段数据,并要保证数据的足量性。


    3. 调整系数的计算。


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